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プロセッサ・アーキテクチャ

FPU（浮動小数点演算器）

小数計算を高速化する回路。

概要

FPU（Floating Point Unit、浮動小数点演算器）は、プロセッサに内蔵または外付けされる専用回路で、IEEE 754規格に基づく浮動小数点数（小数を含む実数）の演算を高速に処理する。整数演算ユニット（ALU）だけでソフトウェア的に浮動小数点演算を行うと数十〜数百サイクルを消費するが、FPUを使えば多くの演算を1〜数サイクルで完了できる。

組み込みシステムにおいては、センサーの温度・加速度・電圧データの処理、モーター制御のPID演算、音声・画像信号処理など、実数演算が必要な用途でFPUの有無が性能を大きく左右する。かつてはコスト削減のためFPUを省いたマイクロコントローラが主流だったが、近年はARM Cortex-M4/M7/M33以降のミッドレンジMCUにも標準搭載されるようになっている。

FPUが搭載されていない場合、コンパイラはソフトウェア浮動小数点ライブラリ（soft-float）を使って演算を模倣するが、実行速度は大幅に低下し、コードサイズも増加する。FPU搭載環境では「hard-float」オプションでコンパイルすることで、FPUレジスタと命令セットを直接活用できる。

歴史・背景

浮動小数点演算の標準化は1985年にIEEE 754として制定された。それ以前は各メーカーが独自形式を用いており、移植性が低かった。IEEE 754は32ビット単精度（float）と64ビット倍精度（double）の表現形式、丸め規則、特殊値（NaN、無限大）の扱いを定義し、今日の演算の基盤となっている。

デスクトップPC向けでは1980年代にIntel 8087コプロセッサが登場し、x87 FPUとして普及した。組み込み向けではコスト・消費電力の制約から普及が遅れ、ARMがCortex-M4（2010年前後）にオプションとしてFPv4-SP（単精度のみ）を搭載したことが転換点となった。Cortex-M7ではFPv5-DP（倍精度対応）が追加され、ハイエンドMCUでも本格的な浮動小数点処理が可能になった。

RISC-VアーキテクチャはFPUをF拡張（単精度）・D拡張（倍精度）・Q拡張（四倍精度）として標準化しており、実装の選択が容易になっている。Espressif ESP32（Xtensaコア）も単精度FPUを内蔵し、IoTデバイスでの信号処理を支援している。

技術仕様

IEEE 754 浮動小数点形式

種別ビット数符号指数部仮数部十進有効桁
半精度（FP16）161510約3桁
単精度（float）321823約7桁
倍精度（double）6411152約15桁

32ビット単精度floatの値は以下の式で表される。

値 = (-1)^符号 × 2^(指数-127) × (1 + 仮数/2^23)

主要MCUのFPU対応状況

プロセッサFPU精度レジスタ数
ARM Cortex-M0/M0+なし--
ARM Cortex-M3なし--
ARM Cortex-M4FPv4-SP（オプション）単精度32本（S0〜S31）
ARM Cortex-M7FPv5-DP単精度/倍精度32本（D0〜D31）
ARM Cortex-M33FPv5-SP（オプション）単精度32本
ARM Cortex-A53VFPv4+NEON単精度/倍精度64本
RISC-V（F+D拡張）仕様依存単精度/倍精度32本（f0〜f31）
Xtensa LX7（ESP32-S3）FP単精度16本

GCCコンパイルオプション（ARM Cortex-M4F）

# ハードウェアFPU使用（推奨）
arm-none-eabi-gcc -mcpu=cortex-m4 -mfpu=fpv4-sp-d16 -mfloat-abi=hard

# ソフトウェア浮動小数点（FPUなし環境）
arm-none-eabi-gcc -mcpu=cortex-m4 -mfloat-abi=soft

# 混在（soft-float ABI、ハードウェア演算）
arm-none-eabi-gcc -mcpu=cortex-m4 -mfpu=fpv4-sp-d16 -mfloat-abi=softfp

注意: ライブラリとアプリケーションで -mfloat-abi が異なると、リンクエラーまたは実行時クラッシュが発生する。システム全体で統一する必要がある。

動作原理

パイプライン統合

FPUはプロセッサのパイプラインに統合され、整数演算ユニット（ALU）と並列に動作できる設計が多い。ARM Cortex-M4のFPUは、FPADD（加算）・FPMUL（乗算）・FPDIV（除算）・FPSQRT（平方根）などの専用命令を持ち、整数パイプラインとは独立したFPUレジスタファイル（S0〜S31）を使用する。

// C言語でのfloat演算（コンパイラがFPU命令に変換）
float a = 3.14f;
float b = 2.71f;
float result = a * b;  // VMUL.F32命令に対応

// 生成されるARM Thumb-2/FPU命令の例
// VLDR   S0, [r0]     ; S0 = a をロード
// VLDR   S1, [r1]     ; S1 = b をロード
// VMUL.F32 S2, S0, S1 ; S2 = S0 * S1
// VSTR   S2, [r2]     ; 結果を格納

FPUコンテキストとRTOS

RTOSを使用する場合、タスクスイッチ時にFPUレジスタの退避・復元（コンテキストセーブ）が必要になる。ARM Cortex-M4では、FPUを使用するタスクの場合、通常の整数レジスタ（r0〜r3, r12, LR, PC, xPSR）に加えてS0〜S15の浮動小数点レジスタも退避する必要があり、スタック消費量が増加する。

FreeRTOSなど多くのRTOSは configENABLE_FPU や portFLOAT_CONTEXT_SIZE などのマクロでFPUコンテキスト管理を設定できる。

// FreeRTOS設定例 (FreeRTOSConfig.h)
#define configENABLE_FPU    1  // FPUコンテキストを有効化
// これにより、タスクスタックにFPUレジスタ分の領域が確保される

遅延コンテキスト保存（Lazy Stacking）

ARM Cortex-Mには「遅延FPUコンテキスト保存」機能がある。FPUを使わないタスクやISRに切り替わる際、FPUレジスタの退避を実際にFPU命令が実行されるまで遅らせることで、不要なスタック操作を削減し割り込み応答時間を短縮する。

用途・ユースケース

センサーデータ処理

温度センサーやIMU（加速度・ジャイロ）から得られる生データは、キャリブレーション係数（float）を掛けて実際の物理量に変換する。FPUがなければこの変換だけで数百サイクルを消費し、高サンプリングレートのセンサー対応が困難になる。

// IMUデータのキャリブレーション（FPU活用例）
typedef struct {
    float scale;
    float offset;
} CalibParam;

float calibrate(int16_t raw, const CalibParam *param) {
    return (float)raw * param->scale + param->offset;
}

// 加速度センサー変換（例: ±2g, 16384 LSB/g）
float accel_g = calibrate(raw_accel, &(CalibParam){1.0f/16384.0f, 0.0f});

PID制御

モーターや温度のPID制御では、比例・積分・微分の各項を浮動小数点で計算する。固定小数点でも実装できるが、スケーリング管理が複雑になるため、FPUがあれば浮動小数点実装が推奨される。

typedef struct {
    float kp, ki, kd;
    float integral;
    float prev_error;
} PIDController;

float pid_update(PIDController *pid, float setpoint, float measured, float dt) {
    float error = setpoint - measured;
    pid->integral += error * dt;
    float derivative = (error - pid->prev_error) / dt;
    pid->prev_error = error;
    return pid->kp * error + pid->ki * pid->integral + pid->kd * derivative;
}

DSP・フィルタ処理

FIRフィルタやIIRフィルタの係数演算、FFT処理にFPUが活躍する。ARM CMSIS-DSP ライブラリはCortex-MのFPUを最大限活用するように最適化されており、float32_t型を使用した信号処理関数群を提供している。

グラフィックス・UI

組み込みGUI（LVGL等）では、アニメーション補間やアンチエイリアシングに浮動小数点演算が使われる。Cortex-M7搭載のSTM32H7などでは、FPUによってスムーズなUI描画が実現できる。

実装・開発のポイント

ビルドシステムの設定確認

最も重要なのはコンパイルオプションの一貫性だ。CMakeを使う場合は以下のように設定する。

# CMakeLists.txt (STM32 Cortex-M4F向け)
set(CPU_FLAGS "-mcpu=cortex-m4 -mthumb -mfpu=fpv4-sp-d16 -mfloat-abi=hard")
set(CMAKE_C_FLAGS "${CMAKE_C_FLAGS} ${CPU_FLAGS}")
set(CMAKE_CXX_FLAGS "${CMAKE_CXX_FLAGS} ${CPU_FLAGS}")
set(CMAKE_EXE_LINKER_FLAGS "${CMAKE_EXE_LINKER_FLAGS} ${CPU_FLAGS}")

FPU初期化（ベアメタル）

ベアメタル環境では、FPUを使用する前にCP10/CP11コプロセッサへのアクセスを有効化する必要がある。通常はstartupコードに含まれるが、自前で書く場合は以下のように初期化する。

// FPU有効化（Cortex-M4/M7）
void fpu_enable(void) {
    // FPUアクセス許可（CP10, CP11をfull accessに設定）
    SCB->CPACR |= ((3UL << 10*2) | (3UL << 11*2));
    __DSB();  // データ同期バリア
    __ISB();  // 命令同期バリア
}

STM32 HALやArduinoフレームワークを使う場合、このFPU初期化はスタートアップルーティンで自動的に行われる。

soft-floatとhard-floatの混在を避ける

Cコード内で float を使っていても、リンクするライブラリがsoft-floatでビルドされていると実行時に正しく動作しない。特にサードパーティライブラリのABIに注意が必要だ。arm-none-eabi-objdump -d でライブラリの命令セットを確認し、自分のプロジェクトとABIを合わせること。

doubleの使用注意

Cortex-M4のFPUは単精度（float）のみ対応している。double 型の演算はソフトウェア処理になるため、意図せず double を使うとパフォーマンスが低下する。リテラルには必ず f サフィックスを付け、数学関数は sinf(), cosf(), sqrtf() などのfloat版を使う。

// 悪い例: doubleリテラル（soft-float処理になる）
float angle = 3.14159265358979 / 2.0;  // doubleで計算される
float result = sin(angle);             // sin()はdouble版

// 良い例: floatリテラルとfloat関数
float angle = 3.14159265f / 2.0f;     // float計算
float result = sinf(angle);            // sinf()はfloat版

スタックサイズの考慮

FPUを使用するタスクはコンテキストセーブ時により多くのスタックを消費する。RTOSのタスク作成時には、FPUレジスタ（S0〜S31: 64バイト、FPSCR: 4バイト）の分を加算したスタックサイズを確保する。

他技術との比較

項目ハードウェアFPUソフトウェアfloat固定小数点演算
演算速度1〜数サイクル数十〜数百サイクル1〜数サイクル
精度IEEE 754準拠IEEE 754準拠設計依存
コードの複雑さ低い低い高い（スケーリング管理）
コードサイズ小大（ライブラリ）小〜中
消費電力中（演算時）中〜大（長時間処理）低
移植性アーキテクチャ依存高いアルゴリズム依存

DSPとの違い

DSPは信号処理に特化した演算器で、MAC（乗算累積）演算などを超高速に処理できる。FPUが汎用的な浮動小数点演算器であるのに対し、DSPはSIMD（単一命令複数データ）や専用命令を持ち、特定の信号処理アルゴリズムでははるかに高速に動作する。ARM Cortex-M4はFPUに加えてDSP拡張命令も持つため、軽量なDSP処理もこなせる。

NPUとの違い

NPUは機械学習推論に特化したアクセラレータで、量子化された整数演算（INT8/INT4）で大規模な行列演算を処理する。FPUがfloat演算の汎用器であるのに対し、NPUは特定の計算パターンに高度に最適化されている。エッジAIデバイスではFPU（訓練・前処理）とNPU（推論）を組み合わせて使う構成が一般的だ。

Cortex-MとCortex-Aの違い

ARM Cortex-AはLinuxが動作するアプリケーションプロセッサで、NEON（SIMD）とVFP（倍精度FPU）を標準搭載し、ARM Cortex-Mよりも高度な浮動小数点処理が可能だ。組み込みLinux環境（Raspberry Pi等）ではdoubleを含む演算をハードウェアで高速処理できる。

関連用語

マイコン（MCU） ARM Cortex-M ARM Cortex-A DSP（デジタル信号処理） NPU（AIアクセラレータ） SoC（System on Chip） Xtensa RISC-V

参考リンク

ARM Cortex-M4 FPU Technical Reference Manual IEEE 754 浮動小数点標準（Wikipedia） GCC Floating-Point Options STM32 FPU使用ガイド（ST Microelectronics）
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