ニューラルネットワーク基礎

パーセプトロンぱーせぷとろん

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パーセプトロンについて教えて

簡単に言うとこんな感じ！

ニューラルネットワークの最も原始的な形で、入力を受け取って「はい/いいえ」を出力する単純な分類器だよ。複数の入力を受け取り、重み付け合計を計算して閾値と比較するだけ。これをたくさん積み重ねたのが現代のディープラーニングなんだ！

パーセプトロン（Perceptron）は、1958年にFrank Rosenblattが発明した人工ニューロンモデルです。ニューラルネットワークの最小単位であり、線形2値分類器として機能します。

入力：x₁, x₂, ..., xₙ
重み：w₁, w₂, ..., wₙ

加重和の計算：
  z = w₁x₁ + w₂x₂ + ... + wₙxₙ + b

ステップ関数で2値化：
  出力 = 1（z ≥ 0の場合）
  出力 = 0（z < 0の場合）

予測が正しい場合：重みを変更しない

予測が間違いの場合（ラベルy、予測ŷ）：
  wᵢ ← wᵢ + η(y - ŷ)xᵢ
  η：学習率（小さな正の数）

単純パーセプトロンは線形分離できない問題を解けない

AND（○）  XOR（×）
↑y         ↑y
1│ ● ●    1│ ●  ○
0│ ○  ○   0│ ○  ●
 └──────→  └──────→

AND：直線で分離できる  XOR：直線で分離できない

この問題は1969年にMinskyとPapertが証明。「AIの冬」の原因のひとつに。

→ 解決策：多層パーセプトロン（複数の層を積み重ねる）