コンピュータ科学

#03 バイナリデータ入門

16進数——バイナリを人間が読みやすくする表記

2進数の読みにくさ問題

前回学んだように、コンピュータの中はすべて0と1の2進数で動いています。しかし、2進数は人間にとって非常に読みにくいという問題があります。

たとえば、この数字を見てください。

11001010 10110111 00111001 11110000

これが何の値なのか、パッと見てもわかりませんよね。

そこで登場するのが 16進数（hexadecimal） です。16進数を使うと、同じ情報をずっとコンパクトに、人間が読みやすい形で書けます。

2進数：11001010 10110111 00111001 11110000
16進数：  CA      B7      39      F0

たった8文字になりました。

16進数とは

10進数は0〜9の10種類の数字を使います。2進数は0と1の2種類です。

16進数は0〜15の16種類の値を、1桁で表します。

0〜9はそのまま数字を使いますが、10〜15には アルファベットのA〜F を使います。

10進数	16進数	2進数
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
10	A	1010
11	B	1011
12	C	1100
13	D	1101
14	E	1110
15	F	1111

A〜Fは大文字でも小文字（a〜f）でも使われます。どちらでも同じ意味です。

なぜ16進数が便利なのか——ニブルの話

ここが16進数の最大の魅力です。

16進数の1桁 = 2進数の4桁（4ビット） がぴったり対応します。

4ビットは「ニブル（nibble）」と呼ばれ、16種類（0000〜1111）の値を表せます。16進数の1桁もちょうど16種類です。偶然ではありません——これは 2⁴ = 16 という数学的な関係から来ています。

16進数 1桁 ←→ 2進数 4桁（ニブル）

  C       A
  ↓       ↓
 1100   1010

つまり CA = 11001010

1バイト = 16進数2桁

1バイト = 8ビット = 4ビット × 2

なので、1バイトはちょうど 16進数2桁 で表せます。

1バイト（8ビット）の範囲：
  最小：00000000 = 0x00 = 0
  最大：11111111 = 0xFF = 255

0xFF の 0x は「これは16進数ですよ」という目印（プレフィックス）です。プログラムや技術文書でよく使われます。

2進数 ↔ 16進数の変換

変換はとても簡単です。4ビットずつのグループに区切るだけです。

2進数 → 16進数

2進数：1111 0011

左のグループ → 1111 = F
右のグループ → 0011 = 3

16進数：F3（= 0xF3）

16進数 → 2進数

16進数：2B

2 → 0010
B → 1011

2進数：0010 1011

16進数 → 10進数

10進数と同じく「桁の位取り」で計算します。16進数は16倍ずつ増えます。

0xF3 の場合：

F × 16¹ + 3 × 16⁰
= 15 × 16 + 3 × 1
= 240 + 3
= 243

よく使われる16進数の値一覧

16進数	10進数	意味のある場面
0x00	0	NUL文字、アドレスの最小値
0x0A	10	改行文字（LF）
0x20	32	スペース文字
0x41	65	英字「A」（ASCII）
0x61	97	英字「a」（ASCII）
0x7F	127	ASCII最大値
0xFF	255	1バイト最大値
0x100	256	1バイトを超えた最小値

実際の使い場面

Webの色コード（CSSカラーコード）

Webデザインで使う #FF5733 のような色コードは、16進数3バイト で書かれています。

#FF5733

FF → 赤（R） = 255
57 → 緑（G） = 87
33 → 青（B） = 51

#000000 → 黒（R=0, G=0, B=0）
#FFFFFF → 白（R=255, G=255, B=255）
#FF0000 → 純粋な赤
#00FF00 → 純粋な緑
#0000FF → 純粋な青

メモリアドレス

コンピュータのメモリの場所（アドレス）は16進数で表されます。

0x00000000  ← メモリの先頭
0x7FFFFFFF  ← 32ビットプロセスのアドレス空間の上限
0xDEADBEEF  ← デバッグでよく使われる意味のないダミー値

UUID（ユニークID）

ソフトウェアでよく使われる一意のID（UUID）も16進数で書かれています。

550e8400-e29b-41d4-a716-446655440000

これは128ビット（16バイト）の値を16進数32桁で表したものです。

バイナリファイルの中身（バイナリエディタ）

バイナリエディタでファイルの中身を開くと、こんな表示になります。

オフセット  16進数                              ASCII
00000000:  FF D8 FF E0 00 10 4A 46  49 46 00 01  ....JFIF..
0000000C:  01 00 00 01 00 01 00 00  FF DB 00 43  ...........C

左側のFF D8 FF E0…が16進数で表したバイトデータです。

`0x` プレフィックスの意味

数字が10進数か16進数かを区別するために使われます。

255   → 10進数の255
0xFF  → 16進数のFF = 10進数の255（同じ値）
0b11111111 → 2進数の11111111 = 同じく255

これがないと、10 が「10進数の十」なのか「16進数の十六（=10進数の16）」なのか区別できません。

まとめ

16進数は0〜9とA〜Fの16種類の文字で値を表す
16進数1桁 = 2進数4ビット（ニブル）がぴったり対応する
1バイト（8ビット）= 16進数2桁（00〜FF）
変換は「4ビットずつ区切るだけ」でできる
実際には色コード、メモリアドレス、UUID など多くの場面で使われる
0x プレフィックスは「これは16進数」という印

次回は、バイナリの足し算と「桁溢れ（オーバーフロー）」の仕組みを学びます。