F1スコア えふわんすこあ

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F1スコアとは

F1スコアは、適合率（Precision）と再現率（Recall）の調和平均です。2つの指標を1つの数値でバランスよく表現します。

F1 = 2 × Precision × Recall / (Precision + Recall)

または

F1 = 2TP / (2TP + FP + FN)

調和平均を使う理由：算術平均と違い、どちらかが極端に低いと全体の値が低くなるため、「一方だけ高い」モデルを高く評価しません。

例：
  Precision = 0.9, Recall = 0.1
  算術平均 = 0.5（高く見える）
  調和平均（F1） = 0.18（低く、実態を反映）

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F1スコアの計算例

モデル	Precision	Recall	F1スコア
A（バランス型）	0.75	0.75	0.75
B（積極型）	0.40	0.95	0.56
C（慎重型）	0.95	0.40	0.56

モデルBとCは一方の指標は高いが、F1は低い評価になります。

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Fβスコア：重みを変えた応用版

Fβ = (1 + β²) × Precision × Recall / (β² × Precision + Recall)

β = 1 → F1スコア（PrecisionとRecallを等しく重視）
β = 2 → Recall を2倍重視（見逃しを避けたい場合）
β = 0.5 → Precision を2倍重視（誤検知を避けたい場合）

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多クラス分類でのF1

複数クラスがある場合、各クラスのF1をどう集約するかで種類があります。

集計方法	説明
Macro平均	各クラスのF1の単純平均。少数クラスを等しく重視
Weighted平均	各クラスのサンプル数で重み付け平均
Micro平均	全クラスのTP/FP/FNを合算して計算

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歴史と背景

• 情報検索分野で1960年代から使われていたFスコアが起源
• Van Rijsbergenが1979年に定式化
• 2000年代以降：機械学習の分類評価の標準指標として定着

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関連用語

• 適合率・再現率 — F1スコアの構成要素
• 混同行列 — F1スコアの計算基盤
• ROC曲線・AUC — F1と並ぶ代表的な分類評価指標
• クラス不均衡 — F1スコアが重要になる状況
• 精度 — F1スコアと組み合わせて使う基本指標